Bonjour,
Voilà ce qui m'est arrivé, cela va peut être t'aider. Lorsque j'ai acheté ma voiture la vente a été retardé car plus de clim. en fait c'etait la poulie d'embrayage qui s'etait barrée.
6 mois après la clim marche par intermitence, BMW me dit compresseur HS a changé 1000€.
Je fais ma vidange et je trouve une pièce dans le plastic protection moteur d'après la reference, c'est le capot de l'embrayage je remonte capot+rondelle+vis que je serre avec du frein stop (loctite) ça tourne, puis ça tourne plus. 2 passages à la recharge avec huile qui va bien ça marche pendant 2 jours puis ça marche pas 1 jour, ça remarche 1 jour puis terminer depuis 3 mois pas de clim, je pense changer le compresseur.
Voilà au début du post tu dis que ton garagiste t'a dit qu'il manquait l'embrayage je pense que c'est cela. à l'interieur de la poulie de la courroie d'accessoire sur le compresseur tu as un espece de chapeau ou couvercle qui doit tourner à la maincela n'est pas aisé d'acces par le dessus, si tu ne le trouves pas cherche pas tu as perdu une pièce.
En espérant t'avoir aider (ma voirure comme la tienne en touring)